DOE 실험계획법으로 강건설계 해보자!!!

설계 업무를 하다보면 상당히 많은 문제점들로 인해서 힘들어질때가 있다. 특히 양산을 하고 있는 제품들이 문제를 일으켰을때의 해결방법에 고민을 할때 상당히 힘이든다.

 

그 문제가 쉽게 해결될 수있는 쉬운 문제이면 문제가 되지 않지만, 필드에서 크게 문제가 발생한 경우나 금액적으로 상당히 크게 문제가 발생하게되면 이 문제는 쉽게 볼 일이 아니다.

 

그렇다보니 우리는 이런 문제를 쉽게 해결하기 위해서 많은 기법들을 이용해서 문제를 해결할려고 노력한다. 이런 노력들을 방법론을 잘 이해하고 현업에 녹이는게 가장 좋다.

 

하지만 교육을 받아보신 분들은 아시겠지만, 이런 것들을 현업에 녹여내기가 쉽지가 않다. 그럼에도 불구하고 우리는 현업에 잘 녹여내고 해결방법을 찾아야 한다. 그게 우리가 할 일이고, 나아가야 할 일이기 때문이다.

 

DOE 강건설계 방법에 대한 내용은 무수히 많다. 그런 내용들 중에서 그래도 DOE가 무엇인지에 대한 고민을 같이 해보고 설명을 드리는게 좋을 것 같다.

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D.O.E _( Design of Experiments)의 약자이며 실험계획법이라는 뜻이다. 

어떻게 그럼 정보를 습득할 것인가?

 

 수동적 습득
자연적으로 발생하는, 정보를 제공할 수 있는 사건을 관찰한다.(Multi-vari Studies)
운이 좋으면, 관찰하는 동안에 정보를 얻을 수 있는 사건이 일어날수 있다.

 

 실험 활용
정보를 얻을 수 있는 사건을 만든다

 실험 계획
 적극적으로 input 변수를 조작함으로써 output 변수에 대한 그 효과
(또는 영향)를 분석할 수 있다.
 정보를 줄 수 있는 사건이 일어나도록 만든다.
 실험은, 적절히 행해지면,효율적이고 강력한 방법이 될 수 있다

 

실험 계획은 무엇인가?

 

 다양한 input 변수(X¡s) 를 직접 조작하고, output 변수 (Y¡s)에 미치는 그 효과(영향)을 관찰하는 일련의 체계화된 테스트이다.

 어떤 X가 Y에 가장 큰 영향을 미치는 지 결정한다.
 영향력 있는 X (Influential X)는 Y를 목표치에 오게 한다.
 영향력 있는 X (Influential X) 는 Y의 산포를 최소화한다.
 영향력 있는 X (Influential X)는 잡음 변수의 영향을 최소화한다.

 실험을 잘 설계하면 테스트하고자 하는 원인을 제외한 다른
모든 원인을 제거할 수 있다.
 따라서 output 변수에 그 영향이 나타나면, 이를 변화시킨 input 변수에 의한 것으로 직접 연결시킬 수 있다.

 

실험의 종류

 

 대부분의 사람들은¡
 Trial and Error
 One-Factor-at-a-Time (OFAT)

- Trial and Error

문제 : 현재 자동차 연비는 20 mpg이다. 우리는 이 수준을30 mpg로 향상시키고자 한다.
가능한 방법:
 연료의 브랜드를 바꾼다 .
 옥탄의 비율을 바꾼다.
 주행 속도를 낮춘다.
 차를 정비한다.
 세차하고 왁스를 바른다.
 새 타이어를 산다.
 타이어 압력을 바꾼다.
효과가 있다면 어떻게 할 것인가?
효과가 없다면 어떻게 할 것인가?

- One-Factor-at-a-Time (OFAT)

 

 DFSS BB들은
 Fractional Factorials
 Full Factorials

- Full Factorial Experiment

 반응 표면 분석법 (Response Surface Method)
 기타

 

문제: 우리가 원하는 연비는 30 mpg 이다.

One-Factor-at-a-Time (OFAT)

 위의 결과를 어떻게 설명할 수 있는가?
 변수들의 최적 조합을 도출하기 위해서 실험 실행을 몇 번 더 해야하는가?
 만약 변수가 더 많이 있다면, 만족할 만한 해결책을 얻기 위해서는어느 정도의 시간이 걸리겠는가?
 최고의 연비를 얻을 수 있는, 둘 또는 그 이상의 변수들의 특별한조합이 있다면?

- OFAT Studies

한번에 하나의 변수를 연구한다고 가정한다.
아래의 예에서, 우리는 압력1에서 온도(1과 2를 비교)의
효과를 살펴본다.
 샘플링(실험) 에러를 고려해서, 각 조건에 대해 실험을 2회 실시한다.
온도1이 가장 좋다는 결론이 내려지면,온도를 1에 고정시키고 압력을 변화시켜 본다.
총 8번의 실험을 한다.

- OFAT 와 교호작용

 위의 조건에서 OFAT study를 실시한다고 가정한다.
 온도를 1에 고정하고 압력을 변화 시킬 때 우리는 압력이 2가가장 좋다는 결론을 내릴 것이다.
 그리고 압력을 2에 고정하고 온도를 변화시키면, 온도 1이 가장 좋다는 것을 알게 된다.

 

- 실험의 구성요소

 Output 변수 (반응)
 - 연속형
 - 이산형
 제어 Input 변수 (인자)
 잡음 (배경) 변수
 가능하면 제어되고 설명될 수 있어야 한다.
 제조분야에서 이러한 변수들은 우선적으로 다루어져야 한다.

 

- Output 변수

 Output변수를 정의하는 것은 처음 기대했던 것보다 종종 더많은 일을 수반한다.
 종종 측정의 용이성을 고려해서, output변수를 설정하기도한다.
 스스로 다음과 같은 질문을 해본다:
- 결과를 어떻게 계량화할 것인가?
- 계측 시스템은 얼마나 만족스러운가?
- 평균과 표준편차의 현 수준은 어느 정도인가?
- 어느 정도의 변화를 원하는가?
- 반응치(output)가 한 가지 이상인가?
 Output 변수 선정에 충분한 시간을 할애해야 한다.

 

- 제어 가능한 Input 변수

 

 실험에서 제어될 Input 변수를 인자(Factor)라고 부른다.
- 인자는 보통 제어가 가능한 변수이다.
 제어 가능한 input 변수는 경우에 따라서는 knob 변수로불린다.
 Knob 변수 는 조절하면, 한 가지 이상의 주요한 프로세스output 변수에 영향을 미치는 input 변수이다.
 Knob: 프로세스에 근본이 되는 주요 프로세스 input변수(KPIV)
- 다른 knob의 영향을 받을 수도 있다.
- 어떤 방식으로든 접촉하고, 측정하고, 조절하거나 조정이 가능하다.

 

- 잡음 인자 처리

 

잡음 인자는 실험에서 연구 대상이 아닌 인자로, 제어되지않거나, 혹은 제어할 수 없는 인자를 말한다.
잡음 인자는 가능한 한 제어되어야 하나, 우리가 모든 인자를 파악할 수 없기 때문에 어렵다.
제어방법
- 변수들을 일정하게 유지하도록 한다.
- 랜덤화(randomization)를 이용한다.
- 블록화(Blocking): 잡음 인자를 실험의 부분으로 만든다.
- 반복(repetition and replication)

 

- 잡음 변수를 일정하게 한다.

 

 1대의 기계를 이용한다.
 연구를 1일 혹은 1회 작업 시간 내에 수행한다.
 동일한 작업자가 수행한다.

 

- 랜덤화(Randomization)

 

 잡음 발생 가능성이 실험 전체에 걸쳐서 동일하게 분포할 수있도록 랜덤화 한다.
 잡음 효과를 반영하기 위해 여러 가지 랜덤화 방법을 세울 수있다.
- 실험 실행(experimental runs)을 랜덤화 한다.
- 실험단위를 처리조건 조합에 랜덤하게 배정한다
- 실험 분석 시 샘플을 랜덤하게 정한다.
 랜덤화 방법에 따라 실험자는 잡음 및 프로세스에 미치는 영향에 대해 다른 결론을 도출할 수 있다.

 

- Blocking

 

 잡음 인자를 실험의 한 부분으로 만든다.
 블록은 공정능력 연구에서 다루었던 합리적인부분군(subgroup)과 비슷하다.
 블록 간 산포는 블록 내 산포보다 커야 한다.
 날짜, 쉬프트, 배치(batch)를 실험의 한 인자로 첨가한다.

▶ 이 기법이 당신의 추론에 어떻게 영향을 끼치는가?

 

- 반복_(Repetition and replication)

 

 Repetition and replication 은 실험시스템에서 자연적인산포의 추정값을 제공한다.
 Repetition : 한 실험 조건에서 여러 개의 샘플을 사용한다.(단기 산포)
 Replication : 시간차를 두고 전체 실험을 반복(재현)한다.(장기 산포)
 동일 실험에서 두 가지 방법을 다 이용할 수 있다.
 두 방법 모두 실험의 샘플 크기와 직접적으로 연관이 있다.

※ Repetition와 replication을 비교할 때, 당신의 추론에는 어떤 변화가 있는가?

반복

반복

- 추론 영역(Inference Space)

 

 협역의 추론(Narrow Inference)
- 전체 작업의 구체적인 한 부분에 초점을 맞춘 실험
- 예 : 근무교대 1회, 작업자 1명, 기계 1대, 배치 1개 등.
- Narrow 추론 분석은 잡음변수에 의해 영향을 받지 않는다.
 광역의 추론(Broad Inference)
- 보통, 전체 공정을 다룬다 . (기계 전부, 근무교대 전부, 작업자전부 등)
- 일반적으로, 협역의 경우보다 더 많은 데이터를 더 오랜 기간수집해야 한다.
- Broad 추론 분석은 잡음변수에 의해 영향을 받는다.

추론영역

※ 일반적으로, 잡음변수를 제어하기 위해 narrow 추론분석이 먼저 행해진다. Broad 추론 분석은 narrow 추론 분석의 결과를 확인하기 위해 사용된다.

 

- 실험 유효성(Experimental Validity)

 

 내부유효성:
 실제로 Input변수가 Output 변수에 영향을 미쳤는가, 아니면 잡음
변수가 그 결과를 야기했는가?
- Narrow 추론 분석과 관련되어 있다.
-외부 유효성:
- 실험의 결과가 비슷한 공정, 생산라인, 일자 등에 얼마나 잘 적용될수 있는가?
- Broad 추론 분석과 관련되어 있다.
 통계적 결론 유효성:
 유효한 추론이나 결정을 내렸는가?

내부 유효성 확보
- 실험 실행을 랜덤화하면 잡음 변수가 실험 전체에서 골고루나타난다.
- 블록화를 통해 잡음변수가 실험의 일부분이 되고 직접 분석될 수있게 된다.
- 잡음변수를 일정하게 유지하는 것은, 그 영향을 제거하지만,broad추론을 제한한다.
- 통계적으로 잡음변수를 제어한다 (공분산 분석) - 제조에서는 자주사용되지 않는다 .
외부 유효성 확보
- 가능한 잡음변수의 영향을 대표할 수 있는 샘플을 선정한다.
- 예
? 실험단위가 납품업자의 산포를 반영하도록 한다.
? 근무교대와 일자를 바꾸어 가면서 실험을 실시한다.
? 다른 제품 군을 포함한다.

 

- 통계적 유효성에 대한 주의 사항

 

 낮은 통계력(Low Statistical Power): 샘플 크기가 너무 작다.
 허술한 계측 시스템 - 계측에 의한 산포를 증가시킨다.
- 실험 조건상의 랜덤 인자 - 계측에 의한 산포를 증가시킨다.
 랜덤화와 샘플 크기로 이러한 문제를 방지할 수 있다.

 

- 실험에서 어떤 문제가 발생할 수 있는가?

 

 인자 수준의 간격이 너무 좁거나 넓을 수 있다.
 랜덤화되지 않고 정해진 순서를 따르는 실험은 정확하지않은 결과를 가져올 수 있다.
 샘플 크기가 너무 작을 수 있다.
 계측 시스템이 적합하지 않을 수 있다.
 Pilot 실험이 이루어지지 않는다: 이 경우 정립된 방법이나 절차가 미비해서 실험 실행이 실패로 끝날 수 있다.
 결과를 검증하기 위한 실험을 실시하지 않았다.
 데이터와 실험단위를 분실할 수 있다.
 계측 시스템이 측정자가 의도한 것을 측정하지 못할 수도 있다.

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DOE에 대한 개념을 설명을 드렸는데, 조금 이해가 되시는지 궁금하다. 쉽지 않다. 하지만 조금씩 용어에 대한 이해를 하다보면 나중에는 쉽게 적응 할 수 있을 것이다.

 

DOE를 활용하여, 미니탭에서 실험계획법까지 하는 방법에 대해서는 다음 글에 또 설명을 드릴 수 있도록 하겠다. 아무래도 한번에 이해할려고 하면 꾸준한 관심이 사라지기 때문에 조금씩 이해해가면서 따라오시면 될 것이다.

 

물론 필자 또한 DOE에 대한 깊은 견해가 없으며, 꾸준히 공부중이다. 그런 의미에서 잊지 않기 위해서 이렇게 블로그에 글을 쓰고 있는 것이고 필요할때마다 꺼내보기 위해서이다.

 

오늘도 현업에서 일하고 계시는 많은 엔지니어분들 화이팅 하시고, 당신들이 있기 때문에 세상은 아름답다고 생각합니다. 힘내시고, 언제나 좋은일만 가득하시길 바랍니다.

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