MINITAB '와이블'분포 간략 실습 해보자!!!

오랜만에 MINITAB '와이블'분포에 대해서 포스팅 하러 왔네요. 요즘은 제품들이 하나같이 수명들이 긴데, 이런 분석을 이용하기 위해서는 MINITAB에서 '와이블'이라는 요소를 사용해서 검증을 해야한다.

그럼 이 '와이블'이라는게 무엇인지 그리고 그걸 활용한 간단한 예제를 이용해서 알아보는 시간을 가져보겠다. MINITAB을 활용한 방법은 오늘 소개하는 방법 이외에도 많지만, 

일단 이런게 있구나 하는 정도와 어떻게 활용하는지만 알아도 충분히 어느정도 이해가 되실것이다. 그럼 일단 와이블분포란 무엇인지 부터 알아보자.

1.MINITAB '와이블분포' 란?

일단 '수명분포'라도고 불린다. 즉 어떤 제품이 출하되었을 때 그 제품이 고장이 나지 않고 정상 작동이 되는 시간을 나타내는 분포가 바로 우리가 얘기하는 '와이블 분포'라고 하는 것이다.

와이블 분포에서 특수한 경우에 지수분포, Rayleigh분포가 된다. _(정확히 와이블 분포식중 m=1, 이면 지수분포, m=2이면 Rayleigh 분포가 된다.)

형상모수_(Shape parameter; beta 또는 m)는 그래프의 모양을 결정한다. 마치 F 분포등에서 자유도에 따라 그래프의 모양이 결정나는 형태이다.

척도모수_(Scale parameter; n)은 특성수명이라고 한다. n은 x축을 결정하는 요소이다. 

그럼 이제, 간단한 예시로 한번 '와이블 분포'가 어떤 것인지 알아보도록 하자.

2.MINITAB '와이블분포' 예시

터빈 조립 부품의 엔진 와인딩을 제조하는 회사에서 엔진 와인딩의 수명을 살펴보고자 한다. 엔진 와인딩은 고온에서 허용될 수 없는 비율로 변질된다고 한다. 두 가지 온도 80도 및 100도에서 다음과 같은 정보를 찾고자 한다._(로그 정규 분포가 데이터에 적합한지 여부 확률 플롯과 생존플롯을 이용하여 확인하려 한다.)

- 와인딩의 여러 가지 비율이 고장 나는데 걸리는 시간, 특히 0.1번째 백분위수에 관심이 있다.

- 70개월 이후에도 생존하는 와인딩의 비율

  * 분포를 알고 있으므로 모수적인 방법을 이용

1) Stat > Reliability / Survial > Distribution Analysis_(Right Censoring) 하시고 데이터 입력을 한다. 데이터는 중도 절단의 데이터로서 실제 수명은 1로, 중도 절단은 0으로 지정한다.

2) Stat > Reliability / Survial > Distribution Analysis_(Right Censoring) > Parametric Distribution Analysis

3) Stat > Reliability / Survial > Distribution Analysis_(Right Censoring) > Parametric Distribution Analysis > Censor

- Time censor at : 500을 입력하면 500시간 후 Censored

- Failure censor at : 150을 입력하면 150번째 관측치에서 시작하여 모든 관측치를 censored

4) Stat > Reliability / Survial > Distribution Analysis_(Right Censoring) > Parametric Distribution Analysis > Estimate

5) Stat > Reliability / Survial > Distribution Analysis_(Right Censoring) > Parametric Distribution Analysis > Graphs

6) 결과 해석

- 80도에서 와인딩의 1%가 고장나는 데 걸리는 시간은 21.5948개월이 소요된다.

- 80도에서 와인딩 0.1%가 고장나는데 걸리는 시간은 15.7465개월이며, 100도에서 와인딩의 0.1%가 고장나는데 걸리는 시간은 3.78631개월이 소요된다.

온도가 증가함에 따라 백분위수는 약 12개월 감소했다.

- 80도에서 70개월 이후에도 생존할 확률은 30.22%이며, 100도에서 70개월이후에도 생존할 확률은 19.77%이다.

결과창은 이렇게 확인이 됩니다. 똑같이 실습을 해보고 그리고 현재 알고자 하는 부분이 있다면 예시를 활용한 방법을 따라하면서 감을 익히시면 좋을 것 같습니다.

오늘은 MINITAB에서 '와이블분포' 일명 수명분포에 대해서 알아봤는데요. 조금이남 도움이 되셨는지 모르겠습니다.

다음에도 좋은 내용가지고 오도록 하겠습니다. 통계라는 자체가 뒤돌아서면 까먹고 하기 때문에 저 또한 이렇게 작성해두고 계속해서 공부를 하고 있습니다. 계속해서 실습을 해보는 수밖에는 없다는 생각입니다.

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